Формат: Электронная/бумажная книга
Жанр: Математическая логика, теория графов
Автор(ы): Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г.
Название: Математическая логика. Дополнительные главы
Издательство: Московский университет
Год: 1984

Аннотация:

Книга представляет собой вторую часть учебного пособия авторов "Введение в математическую логику" (Изд-во Моск. ун-та, 1982 г. ), но может изучаться и самостоятельно. Излагаются фундаментальные факты математической логики: начала аксиоматической теории множеств, теория алгоритмов, теорема о полноте исчисления предикатов, теорема Геделя о неполноте. Обсуждается программа Гильберта обоснования математики.

Содержание:

Предисловие
Введение
Начальные понятия математической логики и теории множеств
Синтаксис языка математических и логических знаков
О классификации суждений и теории силлогизмов по Аристотелю
О понятии множества
Отношения и функции
Математические структуры
Булева алгебра
Логика высказываний
Исчисление высказываний
О логике предикатов
Логико-математические языки. Логические законы
Язык первого порядка. Формулы и термы
О правильной подстановке термов в формулы
Семантика языка. Истинность в модели
Примеры языков и моделей
Логические законы
Приложения теории логико-математических языков. Предваренная форма. Дизъюнктивная и конъюнктивная нормальная форма. Язык логики высказываний и логики предикатов
Формальные аксиоматические теории
Исчисление предикатов
Теорема о дедукции. Техника естественного вывода
Формальные аксиоматические теории. Примеры формальных аксиоматических теорий
Приложение
Кодирование с исправлением ошибок
Приложение
Применения к контактным схемам
Литература
Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Математическая логика. Дополнительные главы
Предисловие
Введение
Теория множеств
Язык наивной теории множеств, парадоксы наивной теории множеств
Язык теории множеств Цермело—Френкеля
Отношения и функция в языке теории множеств
Натуральные числа в теории множеств. Запись математических утверждений в языке теории множеств
О континуум-гипотезе и аксиоме выбора
Аксиоматическая теория множеств Цермело—Френкеля
Элементы теории алгоритмов
Машины Тьюринга
Тезис Чёрча
Рекурсивные и рекурсивно-перечислимые множества и предикаты
Примитивно-рекурсивные функции, гёделева нумерация, арифметика с примитивно-рекурсивными термами
Некоторые теоремы общей теории алгоритмов
Элементы теории доказательств
Неполнота и неразрешимость аксиоматических теорий
Теорема Гёделя о полноте исчисления предикатов
Теорема об устранении сечения
О программе Гильберта обоснования математики
Литература

Просмотров за:
весь период: 113    день: 1    месяц: 112   год: 112